花式撞球-坐標圖形的對稱性

  • 2020.12.07
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
追蹤人數 : 9
學習領域/科目別 數學
情境範疇 運動
題幹

小資想寫一個花式撞球「顆星」的程式,9號球由G點經過H點反射至I點後,反射進入A洞,目前9號球位於G(6,2)的位置

 



問題一

以下為小資的手稿,請協助小資完成:

撞球顆星想法與「入射角與反射角相同」的概念有關,前進方向為直線,目前位置反彈兩次到達A點,我來嘗試寫寫看⋯⋯

(1)首先,球在G點,先射向H點反彈至I點,所以在DE上找一點H(12,a),由H對y軸做      ,此線命名為m(其方程式為      )。
(2)球前進的方向為GH,接著會往HI方向前進,想起「入射角與反射角相同」,所以我連接直線GH,以直線m為GH的      軸,得到直線n。
(3)因為n做出來了才找到I點的,I其實是一個動點,於是我定義I(b,6)為直線n與BD的交點。當球移動到I即將反彈,所以,由I(b,6)對x軸做      線,此線命名為k(其方程式為      
(4)最後畫出球由I移動到A方向的路線,所以用直線k做為直線n的      軸,得到直線f,移動H點直到直線f過A點,此路徑即為所求。就完成了!



參考答案 :
請見「試題概念與分析」
搭配學習內容/學習表現 :
G-10-1
坐標圖形的對稱性:坐標平面上,對x 軸,對y 軸,對y = x 直線的對稱,對原點的對稱。

g-V-2
理解並欣賞坐標平面上的圖形對稱性,並能用以溝通及推論。
試題概念與分析 :

延伸閱讀材料
推薦相關文章
留言