數學

費馬數-首數與尾數

  • 2020.12.08
  • 作者：授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
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學習領域/科目別 數學
情境範疇 生活
題幹

西元1640年，費馬提出一個猜想，認為所有的費馬數都是質數，其中費馬數的表達式：
，n=0,1,2,⋯。
這一猜想對於F0∼F4都成立，但是西元1732年尤拉否定了這個猜想，
他給出了分解式：F5=232+1=4294967297=641×6700417。
事實上F5∼F11已經被完全分解了，可以看出F5以後的費馬數都非常大，



問題一

(1) F6是幾位數？
(2) F6數字最高三位是什麼數字？



參考答案 :
(1)20 位數
(2)184位數
搭配學習內容／學習表現 :
F-11A-4
指數與對數函數：指數函數及其圖形，按比例成長或衰退的數學模型，常用對數函數的圖形，在科學和金融上的應用。

f-V-4
認識指數與對數函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識以指數函數為數學模型的成長或衰退現象，並能用以溝通和解決問題。
試題概念與分析 :
延伸閱讀材料
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