數學

如意金箍棒-微分

授課橘數學小編
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學習領域/科目別	數學
情境範疇

題幹

傳說中孫悟空的「如意金箍棒」是由「定海神針」變形得來的。這定海神針原始狀態是一個底圓半徑為12公分、高為60公分的圓柱體,它在變形時也會永遠保持為圓柱體。變形時底圓會以每秒1公分的等速率縮短,而長度則以每秒20公分的等速率增長。已知神針之底圓半徑只能從12公分縮到0.1公分為止。

問題一	(1) 試寫出定海神針開始變形秒後之體積公式。 (2) 試問神針在變形開始幾秒時其體積最大?體積最大值為何?此時神針長度為何? (3) 試問神針何時體積最小?體積最小值為何? 參考答案 : 請見「試題概念與分析」搭配學習內容／學習表現 : R-11-8微分的應用:區間的意義;函數遞增遞減、凹性、極值、反曲點;函數圖形的描繪 1-V-1 概念的了解、1-V-2 程序的執行試題概念與分析 :

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