花毯節-二次函數圖形的局部

  • 2020.11.27
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
追蹤人數 : 10
學習領域/科目別 數學
情境範疇 生活
題幹

一位園藝花圃場地規劃師,2016年接到臺中國際花毯節團隊邀請,規劃一塊邊長為8公尺的正三角形土地當作耶誕花園,初步想要利用5根5公尺長的竹子(可裁切)圍最大矩形場地面積。



問題一

(1)竹子該如何裁切?(儘量準確)
(2)黃金矩形有一個奇妙的特性,沿著黃金矩形短邊減一個最大的正方形下來剩下來的那個長方形會和原來的大長方型相似,若希望圍出來的花圃為黃金矩形,最大面積為何?(可運用計算器估算至小數點後第二位)



參考答案 :
(1)請見「試題概念與分析」
(2)13.47 平方公尺
搭配學習內容/學習表現 :
F-10-1
一次與二次函數:從方程式到f (x) 的形式轉換,一次函數圖形與y = mx 圖形的關係,數線上的分點公式與一次函數求值。用配方將二次函數化為標準式,二次函數圖形與y = ax2 圖形的關係,情境中的應用問題。

f-V-1
認識函數,理解式與函數的關聯並能靈活轉換,理解函數圖形的意義,並能用以溝通。
延伸補充 :
利用數學計算出最大面積,讓裁切竹子更有策略,估算需考量有效數字。
試題概念與分析 :
(1)







(2)


延伸閱讀材料
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