啦啦隊-n取k 的組合

  • 2020.12.07
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
追蹤人數 : 9
學習領域/科目別 數學
情境範疇 生活
題幹

三個同學討論一道數學題目:「啦啦隊競賽規定每隊8個人,且每隊男、女生均至少要有2人。某班共有4名男生及7名女生想參加啦啦隊競賽。若由此11人中依規定選出8人組隊,則共有____種不同組隊方法」。



問題一

阿泰:「一共要選出8人,男女都至少2人。」
小宇:「我發現男生比較少,只有4人,題目要求至少2個男生,所以可依男生人數分成三種情況⋯(以下聲音太小,阿泰聽不清楚)」
(1)請解釋給阿泰聽,小宇的作法是⋯(正確做法)

美美:「我想到一個更快的方法,男女都至少2人啊,所以我們先由男生4人選2人,女生7人選2人,然後剩下的男生2人與女生5人共7人就不分性別,7人選4人這樣無論選到誰都一定至少2男2女。」
阿泰:「好耶!來試試看結果」
小宇:「比第一種算法的方法數(多還是少?)耶?怎麼會這樣呢?」
(2)請解釋原因為何?



參考答案 :
請見「試題概念與分析」
搭配學習內容/學習表現 :
D-10-3
有系統的計數:有系統的窮舉,樹狀圖,加法原理,乘法原理,取捨原理。直線排列與組合。

d-V-7
認識排列與組合的計數模型,理解其運算原理,並能用於溝通和解決問題。
試題概念與分析 :

延伸閱讀材料
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