幾何圖形-根式

  • 2020.12.07
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
追蹤人數 : 15
學習領域/科目別 數學
情境範疇 生活
題幹

小櫻喜歡在instagram 發布照片,instagram 的相片是可以用正方形來呈現,所以小櫻想將長方形照片裁切成正方形。



問題一

小娟問小櫻:「正方形邊長可能有兩種可能,
(1)將長方形周長轉成正方形,邊長就是長加寬的一半長。
(2)另一個方式是將長方形的面積轉為正方形,邊長是長乘寬再開根號。
請問哪一種方式得到的正方形邊長比較大?」

小櫻說:「若長方形照片邊長為a與b,那麼跟a、b>0,
    (a-b)2=a-2a×b+b=(a+b)-2a×b有關嗎?」

小娟說:「我們一起來試著想想看⋯⋯」



參考答案 :
周長轉成正方形的邊長 ≥ 面積轉成正方形的邊長
搭配學習內容/學習表現 :
N-10-1
實數: 數線,十進制小數的意義,三一律,有理數的十進制小數特徵,無理數之十進制小數的估算,科學記號數字的運算。

n-V-1
理解實數與數線的關係,理解其十進位表示法的意義,理解整數、有理數、無理數的特質,並熟練其四則與次方運算,具備指數與對數的數感,能用區間描述數線上的範圍,能用實數描述現象並解決問題。
試題概念與分析 :

延伸閱讀材料
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