旅遊團-二次函數的應用

  • 2020.12.22
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
追蹤人數 : 4
學習領域/科目別 數學
情境範疇
題幹

太宇旅行社招攬阿里山旅遊團,每團預定人數為30人,每人收費5000元,若人數達到30人以後,每增加1人,則每人可減收100元。



問題一

試求每團應招攬多少人時,旅行社才能有最多的收入?又最多的收入為多少元?



參考答案 :
請見「試題概念與分析」
試題概念與分析 :
設每團應增加x人,則後來每團為30+x人,每人的收費為5000-100x元

又令此時旅行社的收入為y元,

故y=(30+x)(5000-100x)=150000-3000x+5000x-100x2=-100x2+2000x+150000

=-100(x2-20x)+150000=-100(x2-20x+100)+150000+10000

=-100(x-10)2+160000



所以當x=10時,y有最大值為160000元,

故每團應招攬30+10=40人時,旅行社才能有最多的收入160000元。

延伸閱讀材料
文章 高中數學素養超展開 VOL.6 (配合109上第三次段考)
推薦相關文章
留言