如意金箍棒-微分

  • 2021.08.09
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
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學習領域/科目別 數學
情境範疇
題幹

傳說中孫悟空的「如意金箍棒」是由「定海神針」變形得來的。這定海神針原始狀態是一個底圓半徑為12公分、高為60公分的圓柱體,它在變形時也會永遠保持為圓柱體。變形時底圓會以每秒1公分的等速率縮短,而長度則以每秒20公分的等速率增長。已知神針之底圓半徑只能從12公分縮到0.1公分為止。



問題一

(1) 試寫出定海神針開始變形 秒後之體積公式
(2) 試問神針在變形開始幾秒時其體積最大?體積最大值為何?此時神針長度為何?
(3) 試問神針何時體積最小?體積最小值為何?



參考答案 :
請見「試題概念與分析」
搭配學習內容/學習表現 :
R-11-8微分的應用:區間的意義;函數遞增遞減、凹性、極值、反曲點;函數圖形的描繪

1-V-1 概念的了解、1-V-2 程序的執行
試題概念與分析 :

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