費氏數列-數學歸納法

  • 2020.12.07
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
追蹤人數 : 11
學習領域/科目別 數學
情境範疇 生活
題幹

有一個數列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,⋯請觀察出其規律。



問題一

(1) 試寫出數列的遞迴關係式。
(2) 請觀察3 與1,1、5 與1,1,2、8 與1,1,2,3、13 與1,1,2,3,5 的關係,請找出其規律並證明它。



參考答案 :
請見「試題概念與分析」
搭配學習內容/學習表現 :
N-10-6
數列、級數與遞迴關係:有限項遞迴數列,有限項等比級數,常用的求和公式,數學歸納法。

n-V-5
能察覺規律並以一般項或遞迴方式表現,進而熟悉級數的操作。理解數學歸納法的意義,並能用於數學論證。
試題概念與分析 :

延伸閱讀材料
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