金字塔-空間向量、空間概念

  • 2021.08.05
  • 作者:授課橘歷史小編
  • 數學
授課橘歷史小編
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學習領域/科目別 數學
情境範疇
題幹

神秘的金字塔是古埃及文明的代表作,埃及金字塔大約有110~120座,其中最受矚目的古夫金字塔(Khufu Pyramid),不僅是現存最高的金字塔,更是世界古代七大遺蹟之一,約於公元前2560年建成,由230萬塊石塊堆砌,石塊平均重量1.5噸。古夫金字塔呈一正四角錐體,底部是邊長230公尺的正方形,高146公尺,考古學家發現,底部的正方形四個直角的誤差少於0.07度,為何古埃及人可以測量得如此精準?考古學家對此仍沒有共識,有人認為是出於對星星軌跡的觀察,有人認為是以太陽造成的倒影為依據,亦有人認為他們是利用當時的幾何知識所測量出來的。另外,金字塔底座也只有2.1公分的水平差異,考古學家目前認為,古埃及人圍繞天然岩石底座挖了一條水道,然後灌水進去來獲得水平面,接著按水平面來進行岩石平整。至於在科技匱乏,起重裝置不足的四千多年前,金字塔究竟是如何被建造的?眾說紛紜。
而金字塔側面與底面所夾的角,我們可以利用所學的三角函數計算出約為度。,利用計算機可得,想一想,若有一個完美比例的金字塔,底面正方形邊長為230公尺,側面皆為全等的正三角形,則
 



問題一

(1)金字塔的高度為何?

(2)側面與底面的夾角為幾度?



參考答案 :
請見「試題概念與分析」
搭配學習內容/學習表現 :
S-11A-1 空間概念:空間的基本性質,空間中兩直線、兩平面、直線與平
面的位置關係,三垂線定理。
S-11B-1 空間概念:空間的基本性質,空間中兩直線、兩平面及直線與平
面的位置關係。利用長方體的展開圖討論表面上的兩點距離,認
識球面上的經線與緯線。

s-V-2 察覺並理解空間的基本特質,以及空間中的點、直線與平面的關係。
能在空間中認識特殊曲線,並能察覺與欣賞生活中的範例。
試題概念與分析 :

延伸閱讀材料
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