測距儀-物理量的單位

若你想知道桌上水杯的高度，或是你家房子的面寬，你會怎麼做？許多人的第一反應都是尺，但曾否發生過，尺到用時，方恨找不到的窘境？沒關係，正所謂一機在手，妙用無窮，有手機就能搞定測量。路上常見地政事務所的人員進行土地丈量，但若他們使用測繩、竹卷尺、布卷尺、鋼卷尺⋯⋯等測量工具，你會相信嗎？一個完整測量結果應包含數字及單位兩部分，單位雖說可以任意選定，但一般使用為國際SI制。數字部分是準確值和一位估計值所組成，估計值記錄到測量工具的最小刻度的下一位，如下圖，鉛筆的長度可表示成11.75公分。

目前地政人員均使用電子測距儀，精度比以前提高甚多，若需測角度儀器，最常見的則是經緯儀，現在經緯儀也可將測角、測距兩個獨立系統整合在一台全測站經緯儀，不但使用方便，也可透過儀器本身的儲存系統，提升工作效率。如衛星定位(GPS)以公分級精度儀器而言，精確度可是十分準確的，而測量者的位置也會影響測量的準確性，如下圖。

將iPhone升級到iOS12的用戶可能會發現，自己的手機上多了一個「測距儀」的App。這是蘋果公司在iOS12中加入的新功能，可以把手機當成直尺，用它來測量某個物體的長度。使用的測量原理是使用手機上的相機鏡頭測量目標兩端的距離，而手機內置的陀螺儀測量目標兩端的角度值，然後利用三角函數計算出目標的長度。目前最精準的測距工具應屬雷射測距儀，雷射測距儀一般採用脈衝法，脈衝法是測距儀發射出的雷射經被測量物體的反射後又被測距儀接收，測距儀同時記錄雷射往返的時間。光速和往返時間乘積的一半，就是測距儀和被測量物體之間的距離，一般較適用於空間測量，像室內設計的專業人員多半使用此儀器測量空間大小。

然而不只是iPhone，在android系統的play商店中有許多免費的測距儀，其原理大同小異，最重要的在於手機鏡頭高度是否輸入正確，這類APP的原理，需要待測物位在跟鏡頭同一個水平地面，否則會影響測量結果。下圖為測距儀App的手機截圖畫面，可供參考。

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問題一

1.小睿和小千利用文具店所購買的直尺測量鉛筆的長度，如下圖所示，下列測量結果的表示方式，何者正確?(應選2項) (A)小睿說:我測出鉛筆長11.75公分 (B)小睿說:我測出鉛筆長11.7公分 (C)小千說:我測出鉛筆長11.77公分 (D)小千說:我測出鉛筆長11.8公分 (E)小睿說:我測出鉛筆長11.48公分 2.小睿要搬新家了，家裡想要裝潢，於是請室內空間設計師到家裡來丈量尺寸，只見設計師拿出一臺雷射測距儀放在牆壁一端，接著朝對面牆壁發射一道雷射脈衝，經0.04微秒後，儀器接收到光反射回來的訊號，若空氣中光速可近似為公尺/秒，則小睿新家兩牆壁間的距離為若干公尺? 3.每年台北101大樓的跨年煙火秀總是吸引人潮，但觀賞地點的遠近會影響到臨場感，若以101大樓為中心，周遭有5個觀景點，假設每個觀景點的離地高度均約為15公尺，附表仰角為觀測101大樓樓頂的數據，其方位與仰角如下表，則哪個觀景點離101大樓最近? (A)甲觀景點 (B)乙觀景點 (C)丙觀景點 (D)丁觀景點 (E)戊觀景點 4.請拿出手機，安裝完測距儀後，分別利用App與直尺測量任意物體的距離，經過多次測量取平均值後，計算出測量誤差為何?假設以直尺測量的數值為標準值，測量誤差定義為。〔實作題〕 參考答案 : 1. (A)(C) 2. 6m 3. (D) 4. 5% 搭配學習內容／學習表現 : 自然界的尺度與單位(Ea) PEa-Vc-2 因工具的限制或應用上的方便,許多自然科學所需的測量,包含物理量,是經由基本物理量的測量再計算而得。 試題概念與分析 :