萬聖節糖果-餘式定理與因式定理

(1)萬聖節，老先生準備了一大袋糖果，邀請阿給來分裝糖果，一開始要求每42顆糖果裝一袋，那麼會有26顆糖果剩下來，後來考量小朋友人數決定重分配，要求每7顆裝一袋，會有多少顆糖果剩下來？
(2)接著老先生拿出另外一大袋巧克力球，要求阿給一開始先每7顆巧克力球裝一袋，會有5顆剩下來，因為巧克力太小顆，決定改為每42顆裝一袋，剩下來的送阿給，請問阿給可能拿到幾顆？

(1)5 顆
(2)5、12、19、26、33 或40 顆 A-10-2
多項式之除法原理：因式定理與餘式定理，多項式除以(x - a)之運算，並將其表為(x - a) 之形式的多項式。

a-V-2
理解並熟練多項式的運算操作，能靈活應用於等式或函數，並能用以推論及解決問題。 糖果：

如果每42 顆裝一袋，就會有26 顆剩下來

如果每7 顆裝一袋會有x 顆剩下來

設糖果共C 顆，C = 42 × Q + 26

每7 顆分一袋C = 7 × (6 × Q) + 7 × 3 + 5 = 7(6 × Q + 3) + 5

所以 x = 5，會有5 顆剩下



巧克力球：

先將每7 顆裝一袋，會有5 顆剩下來，

那接下來每42 顆裝一袋就會有y 個剩下來

C = 7 × W + 5

每42 顆裝一袋

若W = 0 ∼ 6 分別剩下5、12、19、26、33、40

若W = 7 剩下12

若W = 8 剩下19

以此類推

所以y = 5、12、19、26、33 或40，阿給可能拿到5、12、19、

26、33 或40 顆