數學

72法則-指數與對數的應用

授課橘數學小編
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學習領域/科目別	數學
情境範疇	生活

題幹

金融學上有所謂的「72法則」，所謂的72，就是用數字72除以報酬率所得到的結果就是本金翻倍需要的年數。例如高富先生將一筆100萬存入銀行，年化報酬率為2%，所以根據72法則，需要「72/2=36」約需要36年可以翻倍為200萬，若有一個投資產品，年化報酬率為6%。

問題一	(1)根據72法則，需要多少時間可以翻倍為200萬？ (2)若我們運用之前學過的複利計算，翻倍為200萬需要多少時間？（四捨五入取到小數點後第一位） (3)承(1)、(2)，請問這之間的誤差為何（百分比表示，四捨五入取到小數點後第二位）？參考答案 : (1) 12 年　(2) 大約11.9 年　(3) 誤差為-0.84% 搭配學習內容／學習表現 : F-11A-4 指數與對數函數：指數函數及其圖形，按比例成長或衰退的數學模型，常用對數函數的圖形，在科學和金融上的應用。 f-V-4 認識指數與對數函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識以指數函數為數學模型的成長或衰退現象，並能用以溝通和解決問題。試題概念與分析 :

問題一

(1)根據72法則，需要多少時間可以翻倍為200萬？
(2)若我們運用之前學過的複利計算，翻倍為200萬需要多少時間？（四捨五入取到小數點後第一位）
(3)承(1)、(2)，請問這之間的誤差為何（百分比表示，四捨五入取到小數點後第二位）？

參考答案 :

(1) 12 年　(2) 大約11.9 年　(3) 誤差為-0.84%

搭配學習內容／學習表現 :

F-11A-4
指數與對數函數：指數函數及其圖形，按比例成長或衰退的數學模型，常用對數函數的圖形，在科學和金融上的應用。

f-V-4
認識指數與對數函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識以指數函數為數學模型的成長或衰退現象，並能用以溝通和解決問題。

試題概念與分析 :

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