72法則-指數與對數的應用

  • 2020.11.30
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
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學習領域/科目別 數學
情境範疇 生活
題幹

金融學上有所謂的「72法則」,所謂的72,就是用數字72除以報酬率所得到的結果就是本金翻倍需要的年數。例如高富先生將一筆100萬存入銀行,年化報酬率為2%,所以根據72法則,需要「72/2=36」約需要36年可以翻倍為200萬,若有一個投資產品,年化報酬率為6%。



問題一

(1)根據72法則,需要多少時間可以翻倍為200萬?
(2)若我們運用之前學過的複利計算,翻倍為200萬需要多少時間?(四捨五入取到小數點後第一位)
(3)承(1)、(2),請問這之間的誤差為何(百分比表示,四捨五入取到小數點後第二位)?



參考答案 :
(1) 12 年 (2) 大約11.9 年 (3) 誤差為-0.84%
搭配學習內容/學習表現 :
F-11A-4
指數與對數函數:指數函數及其圖形,按比例成長或衰退的數學模型,常用對數函數的圖形,在科學和金融上的應用。

f-V-4
認識指數與對數函數的圖形特徵,理解其特徵的意義,認識以指數函數為數學模型的成長或衰退現象,並能用以溝通和解決問題。
試題概念與分析 :

延伸閱讀材料
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