獵點計劃-廣義角與三角比

  • 2020.12.07
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
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學習領域/科目別 數學
情境範疇 生活
題幹

由個人發起並逐漸轉變為全球活動的地理探勘計畫,稱為「獵點計劃」,目標是拜訪地球上整數經度與整數緯度的交會點,但為了避免獵點間過於接近,當經線間距少於赤道經線間距的時,只有的交點被指定為獵點(一級點),當經線間距只剩下赤道經線間距的時,則獵點的數量降至赤道處的一半,按此規律,會依序減少為赤道獵點數量的這些獵點的照片透過計劃平台在網路上發布。地球表面上某點的緯度是指某點與地球球心的連線和地球赤道面所夾的角度。地球半徑為6371 公里。



問題一

(1)當經線間距等於赤道經線間距的時,其緯線的半徑為?
(2)緯度幾度起獵點的數量會降至赤道獵點數量的(四捨五入取到小數點後第二位)



參考答案 :
(1)2831.56 公里
(2)緯度63.61 度起,獵點數目為赤道的一半
搭配學習內容/學習表現 :
N-11A-1
弧度量:弧度量的定義,弧長與扇形面積,計算機的RAD 鍵
G-10-7
三角比的性質: 正弦定理,餘弦定理,正射影。連結斜率與直線斜角的正切,用計算機的反正弦、反餘弦、反正切鍵計算斜角或兩相交直線的夾角,(三角測量#)。

n-V-7
認識弧度量並能操作,理解並欣賞其作為角之度量的簡潔性。
s-V-1
理解三角比的意義,熟練其彼此關係與運算操作,能靈活應用於等式或函數,並能用以推論及解決問題。
試題概念與分析 :

延伸閱讀材料
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