自由落體-數列級數與排列組合

(1) 數列的遞迴關係式為何？
　 (A)　 (B)
　 (C)　 (D)。

(2) 此皮球自垂直落下到第次落地（尚未反彈），所經過的路徑總長為        公尺？

請見「試題概念與分析」 N-10-6 數列、級數與遞迴關係。

n-V-5 能察覺規律並以一般項或遞迴方式表現,進而熟悉級數的操作。理解數學歸納法的意義,並能用於數學論證。

(1) ∵表示第次垂直落下的高度，

　　且第2次垂直落下的高度與第1次反彈的高度相同

　　，，數列〈〉為一等比數列，

　　且，遞迴關係式為，故選(B)。

(2) 設所經過的路徑總長為公尺，

　　則 

           

           

           （公尺）。