一維彈性碰撞-碰撞

  • 2021.08.09
  • 作者:授課橘物理小編
  • 物理
授課橘物理小編
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學習領域/科目別 物理
情境範疇 力與運動(Eb)
題幹

重力彈弓效應(又稱為重力助推)是一種藉助重力以達到改變飛行器的速率或方向的方式,因而可以節省燃料。重力彈弓效應可用來使飛行器加速,也可用來使飛行器減速,例如目前距離地球最遠的人造物體「航海家一號」,就是在經過土星和木星時,利用重力彈弓效應以達到加速效果;而「水手十號」則是經過金星時,利用重力彈弓效應以達到減速效果,最後抵達水星。

為了理解重力彈弓效應,我們考慮以下情況,如右圖所示,設某行星的速率為U,有一飛行器以v的速率與該行星相向而行,最後飛行器以
的速率遠離該行星,而為了便於分析,可將此過程視為一維碰撞。



問題一
試根據上文,回答下列問題:
1.飛行器與行星間的碰撞為彈性碰撞或非彈性碰撞?
2.實際上行星質量遠大於飛行器質量,則約為何?
3.木星的速率約為13公里/秒,則利用木星的重力彈弓效應,飛行器的速率可增加多少?

參考答案 :
1. 彈性碰撞
2.v+2U
3. 26 km/s
搭配學習內容/學習表現 :
PEb-Va-10質量的動量等於質點的質量乘以速度,其時間變化率等於質點所受作用力。衝量等於動量的變化。
Peb-Va-13質心速度、質心加速度及系統總動量及其所受外力的關係。
試題概念與分析 :

1.   彈性碰撞。接近過程,動能會轉換為重力位能;遠離過程,重力位能又會再全部轉換回動能,故碰撞前後總動能相同,為彈性碰撞。



2.   。由一維彈性碰撞公式,其中mM為飛行器及行星的質量,又,因此,故飛行器的速率為



3.   26 km/s。利用上題之結果,重力彈弓效應可使得飛行器的速率增加2U,即2倍的行星速率,故所求為km/s


延伸閱讀材料
文章 物理素養試題超展開 VOL.5
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