數列規律-數列與級數

  • 2021.08.09
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
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學習領域/科目別 數學
情境範疇
題幹

小蔥有一次在網路上看到一個數列,如下所示
第一列:
第二列:
第三列:
第四列:
第五列:
第六列:
第七列:
第八列:
第九列:
(建議可先觀察第四列的規律推測第五列)



問題一

請找出其規律,並寫出第十列為何?



參考答案 :
請見「試題概念與分析」
搭配學習內容/學習表現 :
N-10-12 等差數列與等差級數:有限項數列、遞迴關係的規律性、求和公式

1-V-3 問題的解決、3-V-1 信念的養成
試題概念與分析 :
此數列的解讀,下一列在描述上一列各數字的個數狀態,

如「第四列:3,1,1,2」,

經過整理後,第四列有二個 1、有一個 2、有一個 3,

所以第五列為 2,1,1,2,1,3,

第九列:3,1,1,2,1,3,1,4,

經過整理後,第九列有四個 1、有一個 2、有二個 3、有一個 4,

故第十列:4,1,1,2,2,3,1,4。

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