探險-無窮等比級數
- 2021.09.28
- 作者：授課橘數學小編
- 數學
- 1572
| 學習領域/科目別 | 數學 |
|---|---|
| 情境範疇 | F-12 乙 -2 函數的極限/ N-12 乙 -2 無窮等比級數。 |
題幹
有一隊探險家探索一個古墓時，發現一個密室，但密室需要密碼才能打開，後來發現密室入口上方有個神祕的數列<
>，其中奇數項是一個公比為
的等比數列，偶數項是一個公比為
的等比數列，且
。而為了要打開密室大門，其中五位探險家分別提出他們的想法：
甲：
；
乙：
；
丙：
；
丁：
；
戊：
。
| 問題一 |
試問哪幾位探險家所提出的想法是正確的。 參考答案 :
丙丁戊
搭配學習內容／學習表現 :
f-V-6 認識極限,理解微分與導數的意義,並能用以溝通和推論。n-V-2 能熟練操作計算機,能判斷使用計算機的時機,理解計算機可能產 生誤差,並能處理誤差。 n-V-8 認識無窮的概念,理解並欣賞數學掌握無窮的方法。 a-V-1 理解多項式、分式與根式對應實數之運算規則,理解指數、對數的 運算規則,並能用於數學推論。 試題概念與分析 :
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延伸閱讀材料
| 文章 | 普高數學素養超展開No.10 |
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