跑道設施改建-數與式
- 2019.03.01
- 作者：授課橘數學小編
- 數學
- 4898
| 學習領域/科目別 | 數學 |
|---|---|
| 情境範疇 | 建築設施改建 |
題幹
某高中已有一個長 90 公尺、寬 60 公尺的足球練習場。若想要在足球練習場的外圍鋪設內圈總長度為 400 公尺的跑道，跑道規格為左右兩側各是直徑相同的半圓，而中間是上下各一條的直線跑道，直線跑道與足球練習場的長邊平行（如示意圖）。
| 問題一 |
則圖中一條直線跑道AB長度的最大可能整數值為多少公尺？ 參考答案 :
105公尺
搭配學習內容／學習表現 :
數與式
試題概念與分析 :
設AB = t ，圓的半徑為r，由題目2πr+2t = 400 當r為最小60時，因為2r ≧ 60 ⇒ 2t ≦ 400 -2πr ≈ 211.6 ， 則t最大為200-30π ≈ 105 |
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