跑道設施改建-數與式

  • 2019.03.01
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
追蹤人數 : 4
學習領域/科目別 數學
情境範疇 建築設施改建
題幹

某高中已有一個長 90 公尺、寬 60 公尺的足球練習場。若想要在足球練習場的外圍鋪設內圈總長度為 400 公尺的跑道,跑道規格為左右兩側各是直徑相同的半圓,而中間是上下各一條的直線跑道,直線跑道與足球練習場的長邊平行(如示意圖)。



問題一

則圖中一條直線跑道AB長度的最大可能整數值為多少公尺? 



參考答案 :
105公尺
搭配學習內容/學習表現 :
數與式
試題概念與分析 :
設AB = t ,圓的半徑為r,
由題目2πr+2t = 400
當r為最小60時,因為2r ≧ 60 ⇒ 2t ≦ 400 -2πr ≈ 211.6 ,
則t最大為200-30π ≈ 105

延伸閱讀材料
推薦相關文章
留言