抽獎活動-期望值
- 2020.12.07
- 作者：授課橘數學小編
- 數學
- 1681
| 學習領域/科目別 | 數學 |
|---|---|
| 情境範疇 | 生活 |
題幹
小王是公司福利委員，舉辦年度尾牙，公司員工有50人，老闆要求小王安排尾牙抽獎金務必「每人都要有獎，頭獎一萬2名，貳獎五千3名，參獎三千，肆獎五百元，讓員工參加尾牙抽獎的預期價值1500元」
| 問題一 |
請問參獎與肆獎獎項名額應如何分配？ 參考答案 :
7名、38名
搭配學習內容／學習表現 :
D-10-4複合事件的古典機率：樣本空間與事件，複合事件的古典機率性質，期望值。 d-V-3 理解事件的不確定性，並能以機率將之量化。理解機率的性質並能操作其運算，能用以溝通和推論。 試題概念與分析 :
頭獎2個，貳獎3個，設參獎x個，肆獎y個且x≠0、y≠0 公司員工共有50人，預期價值為1500，共需花費75000元 頭獎2名，獎金為10000元，需花費20000元 貳獎3名，獎金為5000元，需花費15000元 剩下可知參獎與肆獎共有45人，即x+y=45 剩餘獎金需花費3000x+500y=40000，化簡得6x+y=80 故x=7、y=38 |
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延伸閱讀材料
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