旅遊團-二次函數的應用
- 2020.12.22
- 作者：授課橘數學小編
- 數學
- 5587
| 學習領域/科目別 | 數學 |
|---|---|
| 情境範疇 |
題幹
太宇旅行社招攬阿里山旅遊團，每團預定人數為30人，每人收費5000元，若人數達到30人以後，每增加1人，則每人可減收100元。
| 問題一 |
試求每團應招攬多少人時，旅行社才能有最多的收入？又最多的收入為多少元？ 參考答案 :
請見「試題概念與分析」
試題概念與分析 :
設每團應增加x人，則後來每團為30+x人，每人的收費為5000-100x元又令此時旅行社的收入為y元， 故y=(30+x)(5000-100x)=150000-3000x+5000x-100x2=-100x2+2000x+150000 =-100(x2-20x)+150000=-100(x2-20x+100)+150000+10000 =-100(x-10)2+160000 所以當x=10時，y有最大值為160000元， 故每團應招攬30+10=40人時，旅行社才能有最多的收入160000元。 |
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延伸閱讀材料
| 文章 | 高中數學素養超展開 VOL.6 (配合109上第三次段考) |
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