機器人路徑-三次函數的局部

  • 2020.11.27
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
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學習領域/科目別 數學
情境範疇 景觀設計
題幹

2050年,大安森林公園出現一個失控的人工智慧機器人,目前的線索有:
(1)機器人前進的路徑設定為f(x)=x3+3x2+2x+1。
(2)將其路徑坐標化後,在原點處有一個電磁波發射台,可癱瘓機器人行動。
(3)電磁波的射程最遠為1單位。



問題一

經過繪圖軟體計算,最快能擊中的位置為(╴0.69,0.72),請計算電磁波最晚需擊中機器人的坐標位置。



參考答案 :
(0,1)
搭配學習內容/學習表現 :
F-10-2
三次函數的圖形特徵:二次、三次函數圖形的對稱性,兩者圖形的大域(global)特徵由最高次項決定,而局部(local)則近似一條直線。

a-V-2
理解並熟練多項式的運算操作,能靈活應用於等式或函數,並能用以推論及解決問題。
試題概念與分析 :

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