鹼性離子水-對數的定義

  • 2020.11.30
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
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學習領域/科目別 數學
情境範疇 生活
題幹

有廠商聲稱「鹼性離子水可調節血液的酸鹼值使之成弱鹼性」,人體血液的正常pH值為7.3∼7.4,阿峰體重60公斤,血液量大約4.5公升,今測pH值為7.2呈現「酸中毒」狀態。



問題一

(1) 若按照廠商宣稱可中和至正常的pH 值(7.4),用pH=9.0 之鹼性離子水(提供10-9 莫耳/公升的[H+])幾毫升?(pH=-log [H+],[H+]:氫離子的莫耳濃度,四捨五入取到小數點後第一位)

再來,「酸鹼體質說」這套說法並沒有確實的科學根據佐證。人體為了不同的需要,本來就有不同的酸鹼度。舉例:口腔中唾液的pH 值為6.5 ∼ 7.5、胃酸的pH 值是1 ∼ 2 、血液pH 值則是會維持在7.3 ∼ 7.4。

根據腎臟科醫師的建議:「自己體重x30」毫升,就是你每天需要喝水的量!依此段說明,
(2) 阿峰每天喝的水量應為多少毫升?
(3) 請問阿峰喝這樣的水足夠中和目前的血液酸鹼值嗎?
(莫耳濃度= 溶液莫耳數/溶液體積(公升)、酸鹼中和:溶液A 的氫離子
莫耳數+ 溶液B 的氫離子莫耳數= 混合溶液的氫離子莫耳數)



參考答案 :
(1) 2699.8 毫升 (2) 1800 毫升 (3) 無法
搭配學習內容/學習表現 :
A-11A-4
對數律:從10x及指數律認識log的對數律,其基本應用,並用於求解指數方程式。

a-V-1
理解多項式、分式與根式對應實數之運算規則,理解指數、對數的運算規則,並能用於數學推論。
試題概念與分析 :

延伸閱讀材料
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