足智多謀-餘弦定理

  • 2020.12.07
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
追蹤人數 : 6
學習領域/科目別 數學
情境範疇 生活
題幹

三國時代兩軍紮營,兩軍恰巧隔著一座瘦長的山脈,彼此看不見對方的位置,而兩軍弓箭手的弓箭射程皆可以越過山頭擊中敵軍,給對方致命的一擊,苦於無法準確辨識對方位置,若是貿然亂箭打鳥,可能平白贈送給對方一堆弓箭。



問題一

此時某一方軍師阿亮想到一個方法,迅速派「斥候」至山脈兩邊路線交匯處觀察敵軍,斥候觀察完回報「斥候位置與我營距離100公尺,與敵營距離200公尺,敵我兩方與斥候(三者高度差異不大)夾角為60度」,請問阿亮該下令己軍的弓箭手往何方位與距離發箭呢?



參考答案 :
若東方為斥候所在,敵軍則在北方173.2公尺處
搭配學習內容/學習表現 :
G-10-7
三角比的性質:正弦定理,餘弦定理,正射影。連結斜率與直線斜角的正切,用計算機的反正弦、反餘弦、反正切鍵計算斜角或兩相交直線的夾角,(三角測量 #)。

s-V-1
理解三角比的意義,熟練其彼此關係與運算操作,能靈活應用於等式或函數,並能用以推論及解決問題。
試題概念與分析 :

延伸閱讀材料
推薦相關文章
留言