數列-數列的表示法

  • 2020.12.07
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
追蹤人數 : 7
學習領域/科目別 數學
情境範疇 生活
題幹

小蔥有一次在網路上看到一個數列,如下所示:
第一列:1,1
第二列:2,1
第三列:1,1,1,2
第四列:3,1,1,2
第五列:2,1,1,2,1,3
第六列:3,1,2,2,1,3
第七列:2,1,2,2,2,3
第八列:1,1,4,2,1,3
第九列:3,1,1,2,1,3,1,4



問題一

請找出其規律,並寫出第十列為何?
(建議可先觀察第四列的規律推測第五列)



參考答案 :
第十列:4,1,1,2,2,3,1,4
搭配學習內容/學習表現 :
N-10-6
數列、級數與遞迴關係:有限項遞迴數列,有限項等比級數,常用的求和公式,數學歸納法。

n-V-5
能察覺規律並以一般項或遞迴方式表現,進而熟悉級數的操作。理解數學歸納法的意義,並能用於數學論證。
試題概念與分析 :
此數列的解讀,下一列在描述上一列各數字的個數狀態

如「第四列:3,1,1,2」

表示有二個1、有一個2、有一個3

所以第五列為2,1,1,2,1,3

第九列:3,1,1,2,1,3,1,4

表示有四個1、有一個2、有二個3、有一個4

故第十列:4,1,1,2,2,3,1,4

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