抽獎活動-期望值

  • 2020.12.07
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
追蹤人數 : 7
學習領域/科目別 數學
情境範疇 生活
題幹

小王是公司福利委員,舉辦年度尾牙,公司員工有50人,老闆要求小王安排尾牙抽獎金務必「每人都要有獎,頭獎一萬2名,貳獎五千3名,參獎三千,肆獎五百元,讓員工參加尾牙抽獎的預期價值1500元」



問題一

請問參獎與肆獎獎項名額應如何分配?



參考答案 :
7名、38名
搭配學習內容/學習表現 :
D-10-4
複合事件的古典機率:樣本空間與事件,複合事件的古典機率性質,期望值。

d-V-3
理解事件的不確定性,並能以機率將之量化。理解機率的性質並能操作其運算,能用以溝通和推論。
試題概念與分析 :
頭獎2個,貳獎3個,

設參獎x個,肆獎y個且x≠0、y≠0

公司員工共有50人,預期價值為1500,共需花費75000元

頭獎2名,獎金為10000元,需花費20000元

貳獎3名,獎金為5000元,需花費15000元

剩下可知參獎與肆獎共有45人,即x+y=45

剩餘獎金需花費3000x+500y=40000,化簡得6x+y=80

故x=7、y=38

延伸閱讀材料
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