北極星-平面向量

  • 2021.12.18
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
追蹤人數 : 9
學習領域/科目別 數學
情境範疇 平面向量/ 平面向量的運算
題幹

小明在天文網站上看到以下的資訊「可利用北斗七星斗杓的天璇與天樞這兩顆星來尋找北極星:由天璇起始向天樞的方向延伸便可找到北極星,其中天樞與北極星的距離為天樞與天璇距離的5倍。」



問題一

今小明將所見的星空想像成一個坐標平面,其中天璇的坐標為(9,8)及天樞的坐標為(7,11)。依上述資訊可以推得北極星的坐標為何?



參考答案 :
(-3,26)
搭配學習內容/學習表現 :
G-11B-1 平面向量/ G-11B-2 平面向量的運算。

g-V-1 認識直角坐標可以用數來表示平面與空間中的位置,可以經由向量觀念而做點的運算,理解並熟練其操作,並能用於溝通。
g-V-5 理解並欣賞坐標系統可為幾何問題提供簡潔的算法,而坐標的平移與伸縮可以簡化代數問題,能熟練前述操作,並用以推論及解決問題。
試題概念與分析 :

延伸閱讀材料
文章 普高數學素養試題超展開 VOL.12
推薦相關文章
留言