紅衫樹-廣義角的三角比
- 2020.12.07
- 作者：授課橘數學小編
- 數學
- 1606
| 學習領域/科目別 | 數學 |
|---|---|
| 情境範疇 | 生活 |
題幹
美國有一棵在一個世紀前種下的紅杉樹，已經有一百年的歷史，因為附近有一間醫院的擴建需求，需要徵收這塊土地，這棵紅杉樹高度達十層樓，一個身高180公分的普通人站在樹下顯得非常嬌小，普通人陽光下的影子約為90公分，而樹影約為15公尺，這麼大的紅杉樹已經很罕見了，當一開始人們提議直接把它砍了的時候，相關部門考慮到有可能造成公關危機（公眾關係危機），所以就決定將它移到了兩個街區以外，但是移動這棵紅杉樹估計要花200萬元，由於紅杉樹太過高大，加上害怕傷害到樹木，為了移動這棵紅杉樹，工人們使用了滾管，這樣的話能夠降低搬運的困難度，畢竟它實在是太高大、太重了。
| 問題一 |
在移動過程中，若樹木傾倒將造成嚴重危險，請問危險半徑約為多少公尺？ 參考答案 :
30 公尺
搭配學習內容／學習表現 :
G-10-6三角比：定義銳角的正弦、餘弦、正切，推廣至廣義角的正弦、餘弦、正切，特殊角的值，使用計算機的sin、cos、tan 鍵。 s-V-1 理解三角比的意義，熟練其彼此關係與運算操作，能靈活應用於等式或函數，並能用以推論及解決問題。 試題概念與分析 :
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