紅衫樹-廣義角的三角比

  • 2020.12.07
  • 作者:授課橘數學小編
  • 數學
授課橘數學小編
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學習領域/科目別 數學
情境範疇 生活
題幹

美國有一棵在一個世紀前種下的紅杉樹,已經有一百年的歷史,因為附近有一間醫院的擴建需求,需要徵收這塊土地,這棵紅杉樹高度達十層樓,一個身高180公分的普通人站在樹下顯得非常嬌小,普通人陽光下的影子約為90公分,而樹影約為15公尺,這麼大的紅杉樹已經很罕見了,當一開始人們提議直接把它砍了的時候,相關部門考慮到有可能造成公關危機(公眾關係危機),所以就決定將它移到了兩個街區以外,但是移動這棵紅杉樹估計要花200萬元,由於紅杉樹太過高大,加上害怕傷害到樹木,為了移動這棵紅杉樹,工人們使用了滾管,這樣的話能夠降低搬運的困難度,畢竟它實在是太高大、太重了。



問題一

在移動過程中,若樹木傾倒將造成嚴重危險,請問危險半徑約為多少公尺?



參考答案 :
30 公尺
搭配學習內容/學習表現 :
G-10-6
三角比:定義銳角的正弦、餘弦、正切,推廣至廣義角的正弦、餘弦、正切,特殊角的值,使用計算機的sin、cos、tan 鍵。

s-V-1
理解三角比的意義,熟練其彼此關係與運算操作,能靈活應用於等式或函數,並能用以推論及解決問題。
試題概念與分析 :

延伸閱讀材料
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